【問題】 が定まった正の整数であるとき、次の連立方程式を解きなさい。 ... ... 【解答】 個の式を全部足し合わせると、 ゆえに ・・・(1) 連立方程式の1行目の式より(1)式を引くと、 ・・・(2) 連立方程式の2行目の式より(2)式を引くと、 ゆえに したがっ…

【問題】 が素数のとき、の倍数でない整数に対して、はで割り切れます。 さて、は素数です。をで割った余りを、上の定理を活用して計算しなさい。【解答】 上の定理より、はで割り切れるので、ある整数を使って、 ・・・(1) と書ける。 さて、求める余りをと…