第161回数検１級一次問題７

【問題】
における微分方程式
　　
を満たし、２点境界条件,を満たす解を求めなさい。
【解答】
とすると、であり、
境界条件は満たすが、なので、は満たさない。
そこでとしてみる。
であり、であるから、とすればよい。
答えは、
■
最近、はてなDiaryのmimeTeXの動作がよくないので、数式の画像を別に作成してアップし直した。
mimetexとApacheを使う。
Windowsだとhttp://www.forkosh.com/mimetex.htmlから下の方にあるPrecompiled Binaries...から
ダウンロードするのが楽。解凍すると、mimetex.exeがある。
それからApache2.2.10をダウンロードしてインストール。cgi-binフォルダの下に先ほど解凍したmimetex.exeをコピーするだけ。
実行はhtmlファイルに

のように書いて、ブラウザで開くだけ。mimetex.exe?の後ろから"までの間にTeXの式を書く。
書き方ははてなのmimetexとほぼ同じだと思う（mimetexなので当たり前か）。
ブラウザには数式が表示されるので、右クリックで「名前をつけて画像を保存」すればよい。
はてなブログ作成時にその画像を貼り付けるとできあがり。